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21、如圖，AB、CD相交于點O，∠A=∠C，EO=FO，∠1=∠2，試說明：DO=BO．
分析：根據(jù)已知可知，∠A=∠C，EO=FO，∠1=∠2，可證△AEO≌△CFO，所以EO=OF，又可證∠EOD=∠FOB，得證△EOD≌△FOB，可證DO=BO．
解答：解：∵∠A=∠C，EO=FO，∠1=∠2；
∴△AEO≌△CFO，
∴∠AOE=∠COF，
又∠AOD=∠BOC，
∴∠EOD=∠FOB，
∵∠1=∠2，
∴∠DEO=∠OFB，
又EO=FO，
∴△EOD≌△FOB．
∴DO=BO．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及其結(jié)論的應用，得到∠EOD=∠FOB是正確解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點O，OA=3，OB=5，0D=6．當OC=
 
時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)模擬）已知，如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點．
（1）求證：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四邊形AFBE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

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同步練習冊答案