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二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為1+
2
和1-
2
,那么這個方程是(  )
A.x2+2x+1=0B.x2+2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2-2x-1=0
設這個方程為ax2+bx+c=0,將原方程變形為x2+
b
a
x+
c
a
=0,
∵一元二次方程的兩個根分別為1+
2
和1-
2

∴x1+x2=(1+
2
)+(1-
2
)=-
b
a

x1•x2=(1+
2
)×(1-
2
)=
c
a

解得
b
a
=-2,
c
a
=-1
則所求方程為x2-2x-1=0
故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

5、寫出一個二次項系數(shù)為1的一元二次方程,使它有一個根為1,這個方程可以是
x2=1
.(只寫出一個即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

19、已知二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根為x1、x2,且滿足x12+x22=19,x1x2=3,求這個一元二次方程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

以1+
2
和1-
2
為根,且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

兩根分別為-1和3,且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是
x2-2x-3=0
x2-2x-3=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

以3、-2為根,且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是
x2-x-6=0
x2-x-6=0

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