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20、若方程x2+(k2-9)x+k+2=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則k的值是
k=-3
分析:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,x1+x2=-$frac{a}$,x1•x2=$frac{c}{a}$,利用判別式可以確定k的取值.
解答:解:設(shè)二根為x1,-x1,則x1+(-x1)=-(k2-9),
即k2-9=0,
即k=±3,
又∵要有實數(shù)根,必須有△≥0,
即(k2-9)2-4(k+2)>0,
顯然k=3不適合上面的不等式,
∴k=-3.
故應(yīng)為:-3.
點評:此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0和判別式確定k的值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+2k-2=0.
(1)若這個方程有實數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若這個方程有一個根為1,求k的值;
(3)若以方程x2+2kx+k2+2k-2=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)y=
mx
的圖象上,求滿足條件的m的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、若關(guān)于x的方程x2+2kx+k2=0的一個根是1,則k=
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若方程x2+(k2-9)x+k+2=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則k的值是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程x2+(k2-9)x+k+2=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則k的值是______.

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同步練習(xí)冊答案