Question

2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行．你知道嗎一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數(shù)y=﹣4.9x²+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間。
（1）方程﹣4.9x²+19.6x=0的根的實(shí)際意義是_________；
（2）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

Answer 1

解：（1）兩根分別是：足球離開地面的時(shí)間，足球落地的時(shí)間。
（2）y=﹣4.9x²+19.6x
=﹣4.9（x²﹣4x）
=﹣4.9（x²﹣4x+4﹣4）
=﹣4.9（x﹣2）2+19.6．
∴由函數(shù)圖象知：當(dāng)x=2時(shí)，最大值y=19.6
∴經(jīng)過2s，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是19.6m。