【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
【答案】B
【解析】
根據題中條件，結合圖形及角平分線的性質得到結論，與各選項進行比對，排除錯誤答案，選出正確的結果．
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠DAE，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠E=90°，
∵AD=AD，
∴△DAC≌△DAE（AAS），
∴∠CDA=∠EDA，
∴①AD平分∠CDE正確；
無法證明∠BDE=60°，
∴③DE平分∠ADB錯誤；
∵BE+AE=AB，AE=AC，
∵AC=4BE，
∴AB=5BE，AE=4BE，
∴S△ADB=5S△BDE，S△ADC=4S△BDE，
∴S△ABC=9S△BDE，
∴④錯誤；
∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B，
∴∠BDE=∠BAC，
∴②∠BAC=∠BDE正確．
故選B．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是__________（填序號）
①若
.則一定有
；②若
，
互為相反數，則
；③幾個有理數相乘，若負因數有偶數個，那么他們的積為正數；④兩數相加，其和小于每一個加數，那么這兩個加數必是兩個負數：⑤0除以任何數都為0；⑥若
，則
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補角，請寫出BE與DF的位置關系，并證明．
（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關系并證明．
（3）如圖3，若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補角（即∠CBE=
∠CBM，∠CDE=∠CDN），則∠E= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為
，
，
，點P，Q是
邊上的兩個動點
點P不與點C重合
，以P，O，Q為頂點的三角形與
全等，則滿足條件的點P的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在徐匯區(qū)開展“創(chuàng)建全國文明城區(qū)”期間，某工程隊承擔了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務，工程隊在改造完180米管道后，引進了新設備，每天的工作效率比原來提高了20%，結果共用30天完成了任務，問引進新設備后工程隊每天改造管道多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一張長方形紙片寬AB＝DC＝8 cm，長BC＝AD＝10 cm,∠B＝∠C＝∠D＝∠BAD=90°．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求EC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=80°，BC=12，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，NE=6，則∠NAE=______°，△EAN的周長=_____．
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