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【題目】如圖,將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置,其中∠A=30°,CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動,將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周.若DCE其中一邊與AB平行,則∠ECB的度數(shù)為____

【答案】15°、30°、60°、120°、150°、165°

【解析】分析:根據(jù)CD∥AB,CE∥ABDE∥AB三種情況分別畫出圖形,然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計算得出答案,每種情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況.

詳解:①、∵CD∥AB, ∴∠ACD=∠A=30°, ∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,

∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;

CD∥AB時,∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°

②如圖1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;

CE∥AB時,∠ECB=∠B=60°.

如圖2,DE∥AB時,延長CDABF, 則∠BFC=∠D=45°,

在△BCF中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC,=180°-60°-45°=75°,

∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018清明節(jié)前夕,宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用2500元購進(jìn)第二批

花,已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍,且每朵花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多元.

(1)第一批花每束的進(jìn)價是多少元.

(2)若第一批菊花按3元的售價銷售,要使總利潤不低于1500不考慮其他因素,第二批每朵菊花的售價至少是多少元?

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【題目】如圖,已知A30),B0,﹣1),連接AB,過點(diǎn)B的垂線BC,使BCBA,則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____

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【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

請結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)m= ;

(2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖;

(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動.

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【題目】如圖12、3中,點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),且點(diǎn),的度數(shù)分別為,若其余條件不變,在正九邊形中,的度數(shù)是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分別為AB、BC上一點(diǎn),∠CDE=∠A.

(1)如圖,若BC=BD,求證:CD=DE;

(2)如圖,過點(diǎn)CCH⊥DE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+4A(2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)Cx軸的平行線與拋物線上的另一個交點(diǎn)為D,連接AC、BC.點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m>4).

(1)求該拋物線的表達(dá)式和∠ACB的正切值;

(2)如圖2,若∠ACP=45°,求m的值;

(3)如圖3,過點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)PPMCD,垂足為M,直線MNx軸交于點(diǎn)Q,試判斷四邊形ADMQ的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=k 為常數(shù), k≠0)的圖象交于 A(1,a)、Bb,1)兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn) AB 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2) x 軸上找一點(diǎn),使 PA+PB 的值最小求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著科技的發(fā)展,油電混合動力汽車已經(jīng)開始普及,某種型號油電混合動力汽車,從甲地到乙地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用80元,從甲地到乙地用電行駛純電費(fèi)用30元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5

1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;

2)若要使從甲地到乙地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過50元,則至多用純?nèi)加托旭偠嗌偾祝?/span>

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