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【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長(zhǎng)是5，那么這個(gè)梯形的高AH＝___．

【答案】5．

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F，作DE⊥BC于E.可得四邊形ACFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CF，再判定△BDF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AH=BF解答．

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F，作DE⊥BC于E.

則四邊形ACFD是平行四邊形，

∴AD＝CF，

∴AD+BC＝BF，

∵梯形ABCD的中位線長(zhǎng)是5，

∴BF=AD+BC=5×2=10.

∵AC＝BD，AC⊥BD，

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴AH＝DE=BF＝5，

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七（2）班組織學(xué)生參加秋季研學(xué)活動(dòng)，該班將報(bào)名參加本次活動(dòng)的學(xué)生分為甲、乙、丙三組.如圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）七（2）班報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為？扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是多少度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）研學(xué)活動(dòng)中需將三組并成兩組，若將乙組學(xué)生分配到甲組和丙組，乙組學(xué)生怎樣分配才能使甲組學(xué)生數(shù)是丙組的三分之二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，∠BED的平分線交BC于點(diǎn)F，若AB=3，BC=8，則FC的長(zhǎng)度為（　　）

A. 6B. 5C. 4D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，作C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)（用m表示）；

（2）求證：OF⊥AC；

（3）如圖（2），若m=2，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-，0），過(guò)G點(diǎn)的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；

①求k的取值范圍；

②如圖（3），若直線GP經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作GM的垂線交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．

從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

理解概念

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”．

概念應(yīng)用

（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．

（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫(xiě)出∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．

（1）第1個(gè)圖案中有6根小棒；第2個(gè)圖案中有　 　根小棒；第3個(gè)圖案中有　 　根小棒；

（2）第n個(gè)圖案中有多少根小棒？

（3）第25個(gè)圖案中有多少根小棒？

（4）是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個(gè)圖案；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)絕對(duì)值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，例如：

解：方程可化為：

或

當(dāng)時(shí)， 則有： ； 所以 .

當(dāng)時(shí)， 則有： ；所以 .

故，方程的解為或。

(1)解方程：

(2)已知，求的值；

(3)在 (2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是 （直接寫(xiě)結(jié)果，不需要過(guò)程）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案