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如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=12，CD=4，則△ABD的面積為
24
24
．
分析：首先過點D作DE⊥AB于點E，由角平分線的性質，即可求得DE的長，繼而求得△ABD的面積．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
∵AB=12，
∴S△ABD=
1
2
AB•DE=
1
2
×4×12=24．
故答案為：24．
點評：此題考查了角平分線的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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