Question

已知，等腰三角形的周長為8cm，若底邊長為ycm，腰長為xcm．
（1）求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）指出自變量x的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：底邊長+兩腰長=周長，建立等量關(guān)系，變形即可；
（2）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，即可確定自變量的取值范圍；
（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式及其性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍即可畫出圖象．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得：2x+y=8，
則y=8-2x．
故y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=8-2x；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：

2x＞y x+y＞x

，
∵y=8-2x，
∴

2x＞8-2x 8-2x＞0

，
解得2＜x＜4．
故自變量x的取值范圍是：2＜x＜4；

（3）函數(shù)y=8-2x（2＜x＜4）的圖象為：

點(diǎn)評：本題結(jié)合等腰三角形的周長及三邊關(guān)系定理考查一次函數(shù)的應(yīng)用，注意畫函數(shù)圖象時(shí)，考慮自變量的取值范圍．