Question

應(yīng)用配方法把關(guān)于x的二次三項式2x²-4x+6變形，然后證明：無論x取任何實數(shù)值，二次三項式的值都是正數(shù)．

Answer 1

分析：先將二次三項式2x²-4x+6變形，的到2（x-1）²+4，判斷出此式為正數(shù)．

解答：解：原式=2x²-4x+6=2（x²-2x+1²-1²）+6
=2（x-1）²+4＞0．
故無論x取任何實數(shù)值，二次三項式的值都是正數(shù)．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)，熟悉完全平方公式是解題的關(guān)鍵．