Question

如圖，正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）；

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0<m<3，過點M作直線 MB∥x軸，交軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交軸于點C，交直線MB于點D，四邊形OADM的面積為6，求△OMA的面積。

Answer 1

解：（1）∵正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，2）
∴2=3a，2=，
∴a=，k=6，
∴正比例函數(shù)為，反比例函數(shù)為；
（2）∵M（m，n）在反比例函數(shù)上，
∴mn=6，
∵MD∥x軸，AC∥y軸，且A（3，2）
∴D（3，n），
∵，
 即，
∴n=4，
∴，
∴M（，4），
∴。