【題目】如圖,在中
,
,
點P從點B出發(fā),沿折線
運動,當(dāng)它到達(dá)點A時停止,設(shè)點P運動的路程為
點Q是射線CA上一點,
,連接
設(shè)
,
.
求出
,
與x的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
補全表格中
的值;
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點,并在x的取值范圍內(nèi)畫出的函數(shù)圖象:
在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出
函數(shù)圖象,結(jié)合
和
的函數(shù)圖象,求出當(dāng)
時,x的取值范圍.
【答案】(1),
;(2)12,6,4,3,2,(3)
,見解析.
【解析】
根據(jù)題意可以分別求得
,
與x的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
根據(jù)
中的函數(shù)解析式,可以將表格補充完整,并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象;
根據(jù)
中
的函數(shù)解析式,可以畫出
的函數(shù)圖象,然后結(jié)合圖象可以得到當(dāng)
時,x的取值范圍,注意可以先求出
時x的值.
由題意可得,
,
當(dāng)時,
,
當(dāng)時,
,
即,
;
,
當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
;
故答案為:12,6,4,3,2;
在x的取值范圍內(nèi)畫出的函數(shù)圖象如圖所示;
,
則函數(shù)圖象如圖所示,
當(dāng)時,得
;當(dāng)
時,
;
則由圖象可得,當(dāng)時,x的取值范圍是
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓心角為120°的扇形OAB中,半徑OA=2,C為的中點,D為OA上任意一點(不與點O、A重合),則圖中陰影部分的面積為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,點E在AD上,∠BEC=135°,若BC=5,S△ECA=2,則BD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=9,BC=12.點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交射線AB于點P.當(dāng)△PQB為等腰三角形時,則AP的長為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對角線BD∥x軸.若菱形ABCD的面積為
,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形中,
.
(1)如圖1,點為線段
的中點,連接
,
.若
,求線段
的長.
(2)如圖2,為線段
上一點(不與
,
重合),以
為邊向上構(gòu)造等邊三角形
,線段
與
交于點
,連接
,
,
為線段
的中點.連接
,
判斷
與
的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)在(2)的條件下,若,請你直接寫出
的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)解析式為y=(m-2)
(1)若函數(shù)為正比例函數(shù),試說明函數(shù)y隨x增大而減小
(2)若函數(shù)為二次函數(shù),寫出函數(shù)解析式,并寫出開口方向
(3)若函數(shù)為反比例函數(shù),寫出函數(shù)解析式,并說明函數(shù)在第幾象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報告,yA、yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)
(1)求正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;
(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F.
(1)求DF的長;
(2)點H為CD的中點,連接AH交BF于點G,點G是BF的中點嗎?請說明理由.
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