Question

【題目】新房裝修后，甲居民購(gòu)買(mǎi)家居用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無(wú)法識(shí)別，根據(jù)下表解決問(wèn)題：

家居用品名稱	單價(jià)（元）	數(shù)量（個(gè)）	金額（元）
掛鐘	30	2	60
垃圾桶	15
塑料鞋架	40
藝術(shù)字畫(huà)	a	2	90
電熱水壺	35	1	b
合計(jì)		8	280

（1）直接寫(xiě)出a= ， b=；
（2）甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶，塑料鞋架各幾個(gè)？
（3）若甲居民再次購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)字畫(huà)和垃圾桶兩種家居用品，共花費(fèi)150元，則有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

【答案】
（1）45,35
（2）解：設(shè)甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶x個(gè)，塑料鞋架y個(gè)，

依題意得： ，

解得 ．

答：甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶1個(gè)，塑料鞋架2個(gè)

（3）解：設(shè)甲居民購(gòu)買(mǎi)了藝術(shù)字畫(huà)z幅，垃圾桶w個(gè)．

依題意得：45z+15w=150，

則w=10﹣3z．

因?yàn)閦、w都是正整數(shù)，

所以當(dāng)z=1時(shí)，w=7，

當(dāng)z=2時(shí)，w=4，

當(dāng)z=3時(shí)，w=1，

故有3種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)字畫(huà)1幅，垃圾桶7個(gè)；②購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)字畫(huà)2幅，垃圾桶4個(gè)；③購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)字畫(huà)3幅，垃圾桶1個(gè)

【解析】解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)所示：a= =45（元），

b=35×1=35（元）．

故答案是：45；35；