【題目】已知非負數(shù)a、b、c滿足,代數(shù)式3a+4b+5c的最大值是x,最小值是y,則x+y的值是___________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點F是BC的中點,點E是邊AB上一點,且BE=2,連結(jié)DE,EF,并以DE,EF為邊作EFGD,連結(jié)BG,分別交EF和DC于點M,N,則 = .
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【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動點P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點P在線段AB上,且AC=1+ ,PA=
,則:
① 線段PB= , PC= ;
② 猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為;
(2)如圖②,若點P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;
(3)若動點P滿足 =
,求
的值.(提示:請利用備用圖進行探求)
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【題目】如圖,等腰△ABC的底邊BC=20,面積為120,點F在邊BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分線,若點D在EG上運動,則△CDF周長的最小值為__.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別為DC、BC邊上的點,且∠EAF=45°,若將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG.回答下列問題:
(1)∠GAF等于多少度?為什么?
(2)EF與FG相等嗎?為什么?
(3)△AEF與△AGF有何種位置關(guān)系?
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是∠ABC、∠ACB平分線的交點,AB+BC+AC=20,過O作OD⊥BC于D點,且OD=3,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱;在射線AD上取點E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律,第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是( )
A.nB.2n-1C.D.3(n+1)
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【題目】已知射線AC是∠MAN的角平分線, ∠NAC=60°, B, D分別是射線AN. AM上的點,連接BD.
(1)在圖①中,若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大;
(2)在圖②中,若∠ABC+∠ADC=180°,求證:四邊形ABCD的面積是個定值.
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【題目】我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務,為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是的標準板材作為原材料,每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下
型與
型兩種板材.如圖所示,(單位:
)
(1)列出方程(組),求出圖甲中與
的值.
(2)在試生產(chǎn)階段,若將張標準板材用裁法一裁剪,
張標準板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成如圖的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒.
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張,B型板材 張;
②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒個,橫式無蓋禮品盒的
個,根據(jù)題意完成表格:
禮品盒板 材 | 豎式無蓋(個) | 橫式無蓋(個) |
A型(張) | ||
B型(張) |
③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是 個;
此時,橫式無蓋禮品盒可以做 個(在橫線上直接寫出答案,無需書寫過程)
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