【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC位于第二象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2 .
(1)在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ;
(2)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ;
(3)求△ABC的周長(zhǎng).
【答案】(1)見解析;(2)(2,-3);(3)+
+
.
【解析】
(1)首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1,進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2;
(2)結(jié)合平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案;
(3)根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長(zhǎng),再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義即可求解.
解:(1)如圖所示:△A1B1C1、△A2B2C2即所求作的三角形;
(2)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,3),將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1;
∴A1(2,3),
∵點(diǎn)A1、A2關(guān)于x軸對(duì)稱,
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為:(2,-3);
(3)由題意可得:AB==
,
AC==
,
BC==
,
則△ABC的周長(zhǎng)為:+
+
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
,
的延長(zhǎng)線與
相交于點(diǎn)
,連接
、
.
如圖
,若
,
.
①求證:;②猜想線段
、
的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
如圖
,若
,
(
為常數(shù)),求
的值(用含
、
的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D,E分別在正△ABC的邊AB,BC上,且BD=CE,CD,AE交于點(diǎn)F.
(1)①求證:△ACE≌△CBD;②求∠AFD的度數(shù);
(2)如圖2,若D,E,M,N分別是△ABC各邊上的三等分點(diǎn),BM,CD交于Q.若△ABC的面積為S,請(qǐng)用S表示四邊形ANQF的面積 ;
(3)如圖3,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)P,使∠BPD=30°,設(shè)AF=a,CF=b,請(qǐng)用含a,b的式子表示PC長(zhǎng),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與
軸交于點(diǎn)
,對(duì)稱軸為
,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.
B. 當(dāng)時(shí),
隨
的增大而增大
C.
D. 是一元二次方程
的一個(gè)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池,并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子,柱子頂端
處裝上噴頭,由
處向外噴出的水流(在各個(gè)方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知
米,噴出的水流的最高點(diǎn)
距水平面的高度是
米,離柱子
的距離為
米.
求這條拋物線的解析式;
若不計(jì)其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,
,點(diǎn)
為
三條角平分線的交點(diǎn),
于
,
于
,
于
,且
,
,
,則點(diǎn)
到三邊
、
、
的距離為( )
A. 2cm,2cm,2cm B. 3cm,3cm,3cm
C. 4cm,4cm,4cm D. 2cm,3cm,5cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,中,
,
,
.
點(diǎn)
從點(diǎn)
開始沿
邊向
以
的速度移動(dòng),點(diǎn)
從
點(diǎn)開始沿
邊向點(diǎn)
以
的速度移動(dòng).如果
、
分別從
,
同時(shí)出發(fā),線段
能否將
分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說明理由.
若
點(diǎn)沿射線
方向從
點(diǎn)出發(fā)以
的速度移動(dòng),點(diǎn)
沿射線
方向從
點(diǎn)出發(fā)以
的速度移動(dòng),
、
同時(shí)出發(fā),問幾秒后,
的面積為
?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,與∠ABC的兩邊相交于點(diǎn)E,F,分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,作射線BM,交AC于點(diǎn)D.若△BDC的面積為10,∠ABC=2∠A,則△ABC的面積為( )
A.25B.30C.35D.40
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