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23、已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E為AD中點.
求證:2S△BCE=S梯形ABCD
分析:延長CE、BA交于F,很明顯得△AEF≌△DEC,可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE
解答:證明:延長CE、BA交于 F,

則可得△AEF≌△DEC,
可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE
點評:本題考查梯形及全等三角形的判定與性質(zhì),難度一般,證明本題需要將梯形的面積轉(zhuǎn)換成△CBF的面積,這是本題很關(guān)鍵的地方.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,對角線CA平分∠BCD,且梯形的周長為20,求AC的長及梯形面積S.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,
求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,點E為AC的中點.求證:DE=
12
BC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•閔行區(qū)二模)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足為點F,且F是DE的中點,聯(lián)結(jié)AE,交邊BC于點G.
(1)求證:四邊形ABGD是平行四邊形;
(2)如果AD=
2
AB
,求證:四邊形DGEC是正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=10cm,∠B=45度,∠C=30度,AD=5cm.
    求:(1)AB的長;
        (2)梯形ABCD的面積.

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同步練習冊答案