Question

把8米長(zhǎng)的鋼筋，焊成一個(gè)如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請(qǐng)你寫(xiě)出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：如圖可求出半圓的面積以及一個(gè)長(zhǎng)方形面積，然后可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：半圓面積：

1

2

πx²．
長(zhǎng)方形面積：

1

2

×2x（8-2x-πx）=8x-（2+π）x²．
故y=

1

2

πx²+8x-（2+π）x²，即y=-（

1

2

π+2）x²+8x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．