【題目】如圖,半⊙O的半徑為2,點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),PT切⊙O于點(diǎn)T,M是OP的中點(diǎn),射線(xiàn)TM與半⊙O交于點(diǎn)C.若∠P=20°,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. 1+ B. 1+
C. 2sin20°+
D.
【答案】A
【解析】
連接OT、OC,可求得∠COM=30°,作CH⊥AP,垂足為H,則CH=1,于是,S陰影=S△AOC+S扇形OCB,代入可得結(jié)論.
連接OT、OC,
∵PT切⊙O于點(diǎn)T,
∴∠OTP=90°,
∵∠P=20°,
∴∠POT=70°,
∵M是OP的中點(diǎn),
∴TM=OM=PM,
∴∠MTO=∠POT=70°,
∵OT=OC,
∴∠MTO=∠OCT=70°,
∴∠OCT=180°-2×70°=40°,
∴∠COM=30°,
作CH⊥AP,垂足為H,則CH=OC=1,
S陰影=S△AOC+S扇形OCB=OACH+
=1+
,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長(zhǎng);
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A. (,-1) B. (2,﹣1) C. (1,-
) D. (﹣1,
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)l異側(cè),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧交直線(xiàn)l于C、D兩點(diǎn).分別以C、D為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在l下方交于點(diǎn)E,連結(jié)AE.
(1)根據(jù)題意,利用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形;
(2)證明:l垂直平分AE.
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【題目】如圖,在等腰中,
為
的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
,交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.若
,則
的長(zhǎng)為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、
;
(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各變量之間是反比例關(guān)系的是( )
A. 存入銀行的利息和本金 B. 在耕地面積一定的情況下,人均占有耕地面積與人口數(shù)
C. 汽車(chē)行駛的時(shí)間與速度 D. 電線(xiàn)的長(zhǎng)度與其質(zhì)量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,且AD=AB,若∠EDF=60°,其兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)求證:BE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在中,
,
是
延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)
在
上,且
,請(qǐng)判斷并寫(xiě)出
與
之間的關(guān)系,并進(jìn)行證明.
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