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【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.

【答案】S1>S2

【解析】試題分析：利用正方形的對邊平行．尋找相似三角形，由“相似三角形對應邊的比，等于對應邊上高的比”的性質，列出等量關系，計算正方形的邊長，比較大小即可．

試題解析：由AC長為1.5m，△ABC的面積為1.5m2，可得BC=2m.

如圖（1），設加工桌面的邊長為x m,由DE∥CB,得： ,即.

解得：x =m

如圖（2），設加工桌面的邊長為y m,過點C作CE⊥AB,分別交MN、AB于點D、E,由AC =1.5m,BC =2m, △ABC的面積為1.5m2，可得AB=2.5m,CE=1.2m, 由MN∥AB,得： ,即. 解得：y =m

因為x>y>0,故x2>y2，即S1>S2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題的提出:

如果點P是銳角△ABC內一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉化:

(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數(shù)量關系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】清明時節(jié)，張老師和王老師組織八年級班學生步行到距學校千米的烈士陵園掃墓．出發(fā)時，王老師帶領學生先出發(fā)，分鐘后，張老師騎自行車出發(fā)，張老師騎自行車的速度是學生步行速度的倍，當學生到達烈士陵園時，張老師已經(jīng)到達個小時，并為大家買好了掃墓門票．

（1）求學生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少；

（2）當張老師追上學生時，距離烈士陵園還有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為AB中點，連接CE，將頂點B沿CE折疊至點P處，連接AP并延長交邊CD于點F，

（1）判斷四邊形AECF為的形狀并說明理由；

（2）若點P同時可看作是B點繞C點順時針旋轉60°得到，求證：△APB≌△ECP；

（3）若AB=6，BC=4，求 的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC

C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接邊境貿易博覽會，組織部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．

(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．

(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根

據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．

①B點到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 ．

②將點C向x軸的負方向平移 個單位，它就與點D重合．

③連接CE，則直線CE與y軸是 關系．

（2）一個正方形的面積是15，若它的邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

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同步練習冊答案