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(1)計算:(
1
2
-1+(
3
-1)2-
36

(2)解不等式組
3x+1<x-1
1+x
2
1+2x
3
+1 
,并寫出它的所有整數解.
分析:(1)根據負整數指數冪,二次根式的化簡進行計算;
(2)先解每一個不等式,再求解集的公共部分,最后在不等式組中求整數解.
解答:解:(1)原式=
1
1
2
+(
3
2+12-2×
3
-6=2+4-2
3
-6=-2
3


(2)解不等式3x+1<x-3,得x<-2,
解不等式
1+x
2
1+2x
3
+1,得x≥-5,
所以,原不等式組的解集為-5≤x<-2.
它的所有整數解為-5,-4,-3.
點評:本題考查了實數的運算,解一元一次不等式組,不等式組的整數解問題.關鍵是熟練掌握實數的運算法則,解不等式組的步驟.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:|-
2
|+(-
1
2
)-1sin45°+(
2010
)0

(2)解不等式組
5x+4>3x
x-1
2
2x-1
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:|
1
2
|-
9
+(π-4)0-sin30°
;
(2)計算:|3-
12
|+(
6
2+
2
)
0
+cos230°-4sin60°

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:|4|+(
1
2
)-1-(
3
-1)0-
8
cos45°

(2)已知a=-3,b=2,求代數式 (
1
a
+
1
b
a2+2ab+b2
a+b
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算:-22+
12
+|
3
-2|-2sin60°+(-3)-2

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:(-π)0+
1
2
-
1
4
8
+sin60°

(2)解方程:x-2=x(x-2)

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