Question

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+8x＝33的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數(shù)解為7﹣4＝3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+10x+m＝0時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數(shù)解為（　　）

A.6B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知的數(shù)學(xué)模型，同理可得空白小正方形的邊長為，先計算出大正方形的面積陰影部分的面積+4個小正方形的面積，可得大正方形的邊長，從而得結(jié)論．

解：如圖2，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為．

故選：D．