Question

若二元二次方程組的解是某個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，則這個(gè)一元二次方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先解方程組得到，再計(jì)算出它們的和與積，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫(xiě)出以2和-3為根的一個(gè)一元二次方程．
解答：解：方程組的解為，
∵x+y=2+（-3）=-1，xy=2×（-3）=-6，
∴以2和-3為根的一元二次方程可為x²-（-1）x-6=0，即x²+x-6=0．
故答案為x²+x-6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．