Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. 方程的兩個(gè)根是，

C. D. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線開口得a＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置c＜0，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，則點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），于是得到拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0），則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝＝1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)D進(jìn)行判斷．

A、拋物線開口向上，則a＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則c＜0，所以ac＜0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），則方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝1，x2＝3，所以B選項(xiàng)正確；

C、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝＝1，則b＝2a，即2a＋b＝0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)0＜x＜1，y隨x的增大而減��；x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．