【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線
,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. 方程
的兩個(gè)根是
,
C. D. 當(dāng)
時(shí),
隨
的增大而增大
【答案】B
【解析】
由拋物線開口得a>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置c<0,則可對(duì)A進(jìn)行判斷;由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,則點(diǎn)(3,0)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(1,0),于是得到拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0),則可對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x==1,則可對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)D進(jìn)行判斷.
A、拋物線開口向上,則a>0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,則c<0,所以ac<0,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)(3,0)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(1,0),則方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1,x2=3,所以B選項(xiàng)正確;
C、拋物線的對(duì)稱軸為直線x==1,則b=2a,即2a+b=0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、當(dāng)0<x<1,y隨x的增大而減;x>1時(shí),y隨x的增大而增大,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
是
邊上的一點(diǎn),
是
的中點(diǎn),過
點(diǎn)作
的平行線交
的延長線于點(diǎn)
,且
,連接
.
與
有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
①當(dāng)
滿足什么條件時(shí),四邊形
是矩形?并說明理由.
②當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形
是菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O外,∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D,∠C=90°.
(1)CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(2)若∠CDB=60°,AB=6,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,延長平行四邊形的邊
到
,使
,連結(jié)
交
于點(diǎn)
.
試說明:
;
連結(jié)
,
相交于
,連結(jié)
,問
與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,說明理由;
若
,連接
,四邊形
是什么特殊四邊形,說明理由;
在
的條件下,當(dāng)
滿足________條件時(shí),四邊形
是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心.例:已知,則點(diǎn)
為
的準(zhǔn)外心(如圖
).
如圖
,
為正三角形
的高,準(zhǔn)外心
在高
上,且
,求
的度數(shù).
如圖
,若
為直角三角形,
,
,
,準(zhǔn)外心
在
邊上,試探究
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比它的每個(gè)外角的4倍多30°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù);
(2)一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
的
、
兩個(gè)頂點(diǎn)在
軸上,頂點(diǎn)
在
軸的負(fù)半軸上.已知
,
,
的面積
,拋物線
經(jīng)過
、
、
三點(diǎn).
求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
點(diǎn)
是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在線段
上有一動(dòng)點(diǎn)
,以每秒
個(gè)單位的速度從
向
運(yùn)動(dòng),(不與點(diǎn)
,
重合),過點(diǎn)
作
,交
軸于點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒,試把
的面積
表示成
的函數(shù),當(dāng)
為何值時(shí),
有最大值,并求出最大值;
設(shè)點(diǎn)
是拋物線上異于點(diǎn)
,
的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)
作
軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)
.以
為直徑畫
,則在點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在與
軸相切的
?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
、
為對(duì)角線,點(diǎn)
、
、
、
分別為
、
、
、
邊的中點(diǎn),下列說法:
①當(dāng)時(shí),
、
、
、
四點(diǎn)共圓.
②當(dāng)時(shí),
、
、
、
四點(diǎn)共圓.
③當(dāng)且
時(shí),
、
、
、
四點(diǎn)共圓.
其中正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AD是△ABC的角平分線,E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn),連接DE、DF,在不再連接其他線段的前提下,要使四邊形AEDF成為菱形,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是 ;
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