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如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形．
（1）求AD的長；
（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由．
（1）AD=2   （2）是，見解析
（1）連接BD，則∠DBE=90°，
∵四邊形BCOE為平行四邊形，
∴BC∥OE，BC=OE=1，
在Rt△ABD中，C為AD的中點，
∴BC=AD=1，
則AD=2；

（2）連接OB，
∵BC∥OD，BC=OD，
∴四邊形BCDO為平行四邊形，
∵AD為圓O的切線，
∴OD⊥AD，
∴四邊形BCDO為矩形，
∴OB⊥BC，
則BC為圓O的切線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知A（－2，1），B（－2，－1），O（0，0）．若以A、B、C、O為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點C的坐標是      .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校初四年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N是對角線BD上的兩點，且BM＝DN． 求證：四邊形AMCN是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，則AD的長為   (     )
A．4 cmB．5 cmC．6 cmD．8 cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經過點D，則CD的長為（  ）
A．2cmB．cmC．4cmD．cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：（1）點D到直線l的距離為，（2）A、C兩點到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數(shù)為（  ）
A．1      B．2     C．3      D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形的對角線條數(shù)是          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進行下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為（　�。�
A．（）nB．5nC．5n-1D．5n+1

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