下列圖形都是有同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第②個(gè)圖形中一共18個(gè)矩形，第③圖形中一共有36個(gè)矩形…則第⑧個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為

1. A.
   126
2. B.
   168
3. C.
   216
4. D.
   372

一段公路與鐵路平行，公路上有甲、乙兩個(gè)人同向而行．甲步行，每小時(shí)走5公里；乙騎自行車，每小時(shí)走15公里，后面開過一列火車，火車追過甲所用的時(shí)間是36秒，追過乙所用的時(shí)間是45秒，則火車的總長為________米．

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜邊上的高CD=，求AB的長．

如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．
（1）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)______，寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)______．
（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′（不寫作法）；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最�。�

如圖，AC∥EG，BC∥EF，直線GE分別交BC、BA 于P、D，且AC=GE，BC=FE．
求證：∠A=∠G．

點(diǎn)P（-10，-1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P₁，點(diǎn)P₁關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為P₂，則P₂的坐標(biāo)為________．

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，1）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________．

某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場獲利潤不少于2160元．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）．請你解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個(gè)單位，在圖中畫出平移后的圖形，經(jīng)過兩次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)開_____；
（2）在問題（1）中，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點(diǎn)P坐標(biāo)變?yōu)開_____；
（3）如圖，△A′B′C′是△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．

如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接BC，BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？