已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點，且AD=a．
（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；
（2）當a=10cm時，求陰影部分面積（π取3.14，保留兩個有效數(shù)字）．

如圖，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面積為24，設C在直線BD上，則△ACE的面積是多少？

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，試作出△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的圖形，并指出選轉(zhuǎn)后的圖形中有多少個等腰直角三角形．

（1）先化簡，再求代數(shù)式的值．，其中a=（-1）²⁰¹²+tan60°．
（2）解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

若二次函數(shù)y=x²+bx+c經(jīng)過（1，0），且圖象關(guān)于直線x=2對稱，求二次函數(shù)的解析式．

已知平行四邊形ABCD，其中三條邊的長度分別為（x+3）cm，（x-4）cm，16cm．這個平行四邊形的周長是________cm．

不用計算器計算：．

若干學生分宿舍，每間6人余8人，每間8人剩一間不空但不足4人，則宿舍有

1. A.
   4間
2. B.
   5間
3. C.
   6間
4. D.
   7間

如圖1，等腰直角△ABC的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿△ABC的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點O從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時．P、Q兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒，
（1）求AB邊的長及點C的坐標．
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P、Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）若點P、Q保持原速度不變，當點P沿著A→B→C勻速運動時，是否存在某時刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，請求出符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．

小明同學用如下圖所示的方法作出了C點，表示數(shù)，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O、A、C在同一數(shù)軸上，OB=OC．
（1）請說明甲同學這樣做的理由：
（2）仿照小明同學的作法，請你在如下所給數(shù)軸上描出表示的點E．（保留痕跡，不寫畫法）．