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如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.

填空: ①的值為 ；②∠DBE的度數(shù)為 .

(2)類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.請(qǐng)判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)是多少?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

【題目】已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．

（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的x的取值范圍

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2；以O2為圓心，O2O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3；以O3為圓心，O3O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)___________．

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

【題目】在中，，，，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿著翻折得到，設(shè)，

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求的值．

（2）如圖2，連接，，當(dāng)時(shí)，求的面積．

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值．

【題目】小明準(zhǔn)備給長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形空地栽種花卉和草坪，圖中I、II、III三個(gè)區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉，其余區(qū)域栽種草坪．四邊形和均為正方形，且各有兩邊與長(zhǎng)方形邊重合；矩形（區(qū)域II）是這兩個(gè)正方形的重疊部分，如圖所示．

（1）若花卉均價(jià)為元，種植花卉的面積為，草坪均價(jià)為元，且花卉和草坪栽種總價(jià)不超過(guò)元，求的最大值．

（2）若矩形滿足．

①求，的長(zhǎng)．

②若甲、乙、丙三種花卉單價(jià)分別為元，元，元，且邊的長(zhǎng)不小于邊長(zhǎng)的倍．求圖中I、II、III三個(gè)區(qū)域栽種花卉總價(jià)的最大值．