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【題目】如圖，在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，，軸，如圖1，，且．

（1）點(diǎn)坐標(biāo)為__________，點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

（2）求過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式；

（3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸與交于點(diǎn)，現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)從點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位在拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，面積最大，試求出最大面積．

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，.折疊該紙片，使點(diǎn)落在線段上，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn).

(1)若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)__________；

(2)若折疊后使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，求的長(zhǎng)度；

(3)若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時(shí)的長(zhǎng)度.

【題目】小麗早晨6:00從家里出發(fā)，騎車去菜場(chǎng)買菜，然后從菜場(chǎng)返回家中．小麗離家的路程（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)小麗去菜場(chǎng)途中的速度是多少？在菜場(chǎng)逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)小麗幾點(diǎn)幾分返回到家？

(1)小明被分配到“愛(ài)跑2019”項(xiàng)目組的概率為____________；

(2)用樹(shù)狀圖或列表法求小明和小麗被分配到不同項(xiàng)目組的概率.

【題目】江蘇工會(huì)微信公眾號(hào)舉辦“全國(guó)職工新冠肺炎防控知識(shí)”線上有獎(jiǎng)競(jìng)答活動(dòng)，成績(jī)記為，，，，共5個(gè)等級(jí)，為了解本次競(jìng)答活動(dòng)的成績(jī)（等級(jí)）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分職工的成績(jī)（等級(jí)），統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和②：

(1)求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖①；

(2)如果清江浦區(qū)參加線上有獎(jiǎng)競(jìng)答的職工有1000人，測(cè)試成績(jī)（等級(jí)）為，，級(jí)的定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)清江浦區(qū)參加本次線上有獎(jiǎng)競(jìng)答成績(jī)（等級(jí)）達(dá)到優(yōu)秀的職工的總?cè)藬?shù).

【題目】如圖，已知在正方形中，，是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).以為直徑作，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度為____________.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D時(shí)拋物線的頂點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式；

（2）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為直角邊的三角形是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：AC是⊙D的切線；

（2）求線段AC的長(zhǎng)．