科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中有白球2個(gè),黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為0.5.
(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).
(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是,你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B點(diǎn),且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,6),A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點(diǎn),P點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
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【題目】如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∠OAB=30°,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為( 。
A. y=﹣ B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.現(xiàn)有下列結(jié)論:①abc>0;②4a﹣2b+c>0;③2a﹣b>0;④3a+c=0,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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【題目】如圖1,已知中,
,
,點(diǎn)
在
邊的延長(zhǎng)線上,且
.
(1)求的度數(shù);
(2)如圖2,將繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
(
)得到
.
①若,
與
相交于點(diǎn)
,求
的長(zhǎng)度;
②連接,
,若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中
時(shí),求滿足條件的
的度數(shù).
(3)如圖3,將繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
(
)得到
,若點(diǎn)
為
的中點(diǎn),點(diǎn)
為線段
上任意一點(diǎn),直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段
長(zhǎng)度的取值范圍為______.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)
(
,
為常數(shù))的圖像頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
.
(1)直接寫出、
滿足的關(guān)系式是______;
(2)若點(diǎn),
(
)是二次函數(shù)
(
,
為常數(shù))的圖像上的兩點(diǎn).
①當(dāng),
時(shí),求
的長(zhǎng)度;
②當(dāng)時(shí),求
的長(zhǎng)度;
③若存在實(shí)數(shù),使得
,且
成立,求
的取值范圍.
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【題目】我們定義:在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且平行于直線
或
,叫過(guò)該點(diǎn)的“二維線”.例如,點(diǎn)
的“二維線”有:
,
.
(1)寫出點(diǎn)的“二維線”______;
(2)若點(diǎn)的“二維線”是
,
,求
、
的值;
(3)若反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)點(diǎn)
有一條“二維線”是
,求
點(diǎn)
的另一條“二維線”.
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【題目】如圖,在中,
,以點(diǎn)
為圓心,適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧,分別交
、
于點(diǎn)
、
,再分別以點(diǎn)
、
為圓心,大于
的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)
,作射線
,交
于點(diǎn)
.點(diǎn)
在斜邊
上,以點(diǎn)
為圓心,
的長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)判斷直線與
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若,
,求
的半徑.
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【題目】“京張高鐵”是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施,考慮到不同路段的特殊情況,將根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時(shí)速.其中北京北站到清河站分為地下的清華園隧道12千米和地上的清河段10千米兩部分,地下與地上的運(yùn)行速度之比為,地下比地上的運(yùn)行時(shí)間多2分鐘,求通過(guò)地下的清華園隧道所需的速度.
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