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【題目】已知拋物線（b，c為常數(shù)）經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線與x軸的另一個交點為C，其頂點為D，求點C，D的坐標，并判斷形狀；

（3）點P是直線上的一個動點（點P不與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線上，距離點P為個單位長度．設(shè)點P的橫坐標為t，的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點，點．

（1）如圖①，求的長；

（2）將沿x軸向左平移，得到，點O，A，B的對應(yīng)點分別為，，．

①如圖②，當(dāng)點落在直線上，求點的坐標；

②設(shè)，其中，的邊與直線交于E，F兩點，求的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，成本為25元．由于在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品，有污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計兩種方案對污水進行處理，并準備實施．

方案甲：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理需付14元的排污費；

方案乙：工廠將污水進行凈化處理后再排出，每處理污水所用原料費為2元，且每月凈化設(shè)備的損耗費為30000元．設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品（x為正整數(shù)，）．

（1）根據(jù)題意填寫下表：

（2）設(shè)工廠按方案甲處理污水時每月獲得的利潤為元，按方案乙處理污水時每月獲得的利潤為元，分別求，關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若該工廠按方案甲處理污水時每月獲得的利潤和按方案乙處理污水時每月獲得利潤相同，則該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為_______件；

②若該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為7500件時，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案_______處理污水時所獲得的利潤多；

③若該工廠每月獲得的利潤為81000元，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案________處理污水時生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少．

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________，，圖①中m的值為_________；

（2）求統(tǒng)計的這組每周參加家務(wù)勞動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計的這組每周參加家務(wù)勞動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名學(xué)生，估計該校每周參加家務(wù)勞動的時間大于的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點A，B，O均落在格點上，為⊙O的半徑．

（1）的大小等于_________（度）；

（2）將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得，點A，B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，．連接，設(shè)線段的中點為M，連接．當(dāng)取得最大值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，有下列結(jié)論：①；②；③三次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別為a和b，則．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中，，M是邊的中點，連接，將菱形翻折，使點A落在線段上的點E處，折痕交于N，則線段的長為（ ）

A.B.4C.5D.

（1）當(dāng)點F與點B重合時，求CP的長；

（2）設(shè)CP＝x，OF＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

（3）如果GP＝GF，求△EPF的面積．

（1）二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝　 　；

（2）當(dāng)0≤x≤3時，y的最大值與最小值的差為4，求該二次函數(shù)的表達式；

（3）若a＜0，對于二次函數(shù)圖象上的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)t≤x1≤t+1，x2≥3時，均滿足y1≥y2，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，直線與一次函數(shù)的圖象交于點與反比例函數(shù)的圖象交于點，點與點關(guān)于軸對稱．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）求點的坐標（用含的式子表示）；

（3）若兩點中只有一個點在線段上，直接寫出的取值范圍．