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（1）已知購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇共需17400元，購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇共需22500元，求每臺(tái)空調(diào)和電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)；

（2）已知空調(diào)標(biāo)價(jià)為2500元/臺(tái)，電風(fēng)扇標(biāo)價(jià)為250元/臺(tái).若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)空調(diào)和電風(fēng)扇共60臺(tái)，并全部打八折出售，設(shè)其中空調(diào)的數(shù)量為a臺(tái)，商場(chǎng)通過銷售這批空調(diào)和電風(fēng)扇獲得的利潤(rùn)為w元，求w和a之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若這批空調(diào)和電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)不超過45300元，商場(chǎng)通過銷售這批空調(diào)和電風(fēng)扇獲得的利潤(rùn)又不低于6000元，問商場(chǎng)共有多少種不同的進(jìn)貨方案，哪種進(jìn)貨方案獲得的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

（1）求證：CG=CE；

（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，求菱形BDFE的面積．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）將調(diào)查結(jié)果繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“音樂舞蹈”社團(tuán)所在扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角為 ；

（4）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為 ．

【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，作PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④PA=3AC，其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交BA、BC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )

A.20B.18C.16D.12

【題目】如圖所示，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)是線段上（不與重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，以為邊作矩形，請(qǐng)求出矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）若點(diǎn)在軸正半軸上，當(dāng)恰好是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖①，是等腰直角三角形，四邊形是正方形，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是 ．

（2）深入探究

如圖②，是等腰直角三角形，四邊形是正方形，點(diǎn)在直線上，對(duì)角線所在的直線交直線于點(diǎn)，則線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)僅就圖②給出證明．

（3）拓展思維

如圖②，若點(diǎn)在直線上，且線段，當(dāng)時(shí)，直接寫出此時(shí)正方形的面積．

【題目】某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買一些消毒液對(duì)廠區(qū)內(nèi)進(jìn)行消毒，有甲、乙兩種型號(hào)的消毒液供選擇，它們均按瓶銷售，每瓶容量都相同．購(gòu)買甲消毒液瓶和乙消毒液瓶，需元；購(gòu)買瓶甲消毒液與購(gòu)買瓶乙消毒液所需錢數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？

（2）現(xiàn)在企業(yè)決定只購(gòu)買甲、乙消毒液中的一種即可，且甲消毒液按原價(jià)九折銷售，乙消毒液購(gòu)買瓶以上超出的部分按原價(jià)的六五折銷售，設(shè)購(gòu)買瓶甲消毒液需要元，購(gòu)買瓶乙消毒液需要元，請(qǐng)用分別表示出和；

（3）在（2）的條件下，已知企業(yè)購(gòu)買消毒液的數(shù)量多于瓶，問購(gòu)買哪一種消毒液更省錢？

【題目】如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）填空：① ， ；

②B點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

（2）若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)是半徑上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），為⊙的半徑，⊙的弦與⊙相切于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)．

（1）設(shè)，則與之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)說明理由．

（2）若，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接．

①當(dāng) 時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)．