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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)連接點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試探究在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）m是點(diǎn)的橫坐標(biāo)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出為何值時(shí)有最大值．

【題目】如圖，為⊙的直徑，，為圓上的兩點(diǎn)，，弦，相交于點(diǎn),

（1）求證：

（2）若，，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交⊙于, 兩點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），求的長(zhǎng).

【題目】隨著“和諧號(hào)”列車緩緩?fù)？吭诿分菸髡�，我市正式進(jìn)入了高鐵時(shí)代．與普通列車相比，“和諧號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好．已知“梅州西—廣州南”全程大約千米，“和諧號(hào)”次列車平均每小時(shí)比普通列車多行駛千米，其行駛時(shí)間是普通列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外)．

（1）經(jīng)查詢，“和諧號(hào)”次列車從梅州西到廣州南，中途合計(jì)停站時(shí)間為分鐘，求乘坐“和諧號(hào)”次列車從梅州西到廣州南需要多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）據(jù)了解，梅州西站后期還會(huì)引進(jìn)更快的“復(fù)興號(hào)”高鐵，屆時(shí)跑完千米的路程最多只需要小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)“復(fù)興號(hào)”高鐵的速度每小時(shí)至少比“和諧號(hào)”列車快了多少千米．

【題目】如圖，正方形中，和是對(duì)角線，作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線過(guò)點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若將沿翻折點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，使恰好落在軸上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于為直徑， ．

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

求證： 是的切線；

若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：

若，求的長(zhǎng)．

（1）求A，B兩種電話機(jī)的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過(guò)8000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種話機(jī)共30臺(tái)，已知A，B兩種電話機(jī)的進(jìn)價(jià)不變，求最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)A種電話機(jī)？

（1）若M，N是BD上兩點(diǎn)，且BM＝DN，AC＝2OM，求證：四邊形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四邊形ABCD的面積．

（1）2019年該市旅游景區(qū)共接待游客　 　萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）甲，乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游，用樹(shù)狀圖或列表法，求甲，乙兩位同學(xué)在A，B，D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率．