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【題目】如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BD交AF于H，AD=10，且tan∠EFC=，那么AH的長為（　�。�

A. B. C. 10D. 5

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為.有一寬度為1，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿軸方向平移，與軸平行的一組對邊交拋物線于點和點，交直線于點和點，交軸于點和點.

（1）求拋物線的解析式及點的坐標；

（2）當點和都在線段上時，連接，如果，求點的坐標；

（3）在矩形的平移過程中，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）如圖1，當∠BEF＝45°時，EH的延長線交DC于點M，求HM的長；

（2）如圖2，當FH的延長線經(jīng)過點D時，求tan∠FEH的值；

（3）如圖3，連接AH，HC，當點F在線段BC上運動時，試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值？若存在，求出四邊形AHCD的面積的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知是圓的直徑，是圓上一點，的平分線交于點，交的切線于點，過點作，交的延長線于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，

①求的值；②若點為上一點，求最小值.

（1）甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？

（2）該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時該文具店獲利最大？

（3）店主經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本，為使每天獲取的利潤更多，店主決定把兩種筆記本的價格都提高元，在不考慮其他因素的條件下，當定為多少元時，才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤最大？

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字、、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點落在第二象限內(nèi)的概率.

【題目】在矩形中，為邊上一點，.將沿翻折得到，的延長線交邊于點，過點作交于點.連接，分別交，于點，.現(xiàn)有以下結(jié)論：①連接，則垂直平分；②四邊形是菱形；③；④若，則.其中正確的結(jié)論是________（填寫所有正確結(jié)論的序號）.

A. 用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示某班同學(xué)戴眼鏡和不戴眼鏡所占的比例，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖

B. 為了解我市某區(qū)中小學(xué)生每月零花錢的情況，隨機抽取其中800名學(xué)生進行調(diào)查，這次調(diào)查的樣本是800名學(xué)生

C. “任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

D. 若點在第二象限，則點在第一象限

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y＝x＋4經(jīng)過A，C兩點．

(1)求拋物線的表達式；

(2)在AC上方的拋物線上有一動點P．

①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；

②如圖2，過點O，P的直線y＝kx交AC于點E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．

概念理解：

如圖，在四邊形中，添加一個條件使得四邊形是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件，你添加的條件是________．

問題探究：

如圖，在“等鄰邊四邊形”中，，，，求對角線的長．

拓展應(yīng)用：

如圖，“等鄰邊四邊形”中，，，，為對角線，試探究，，的數(shù)量關(guān)系．