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A. B. C. D.

(1)求證：PE是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，∠B=30°，求P點(diǎn)到直線AD的距離．

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，OP交AB于點(diǎn)C，OP=13，sin∠APC=．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求弦AB的長(zhǎng)．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率．

【題目】我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

求證：DE=DF．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查一共抽取了　 　名居民；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？

【題目】如圖，在函數(shù)y=(x＞0)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=______．(用含n的代數(shù)式表示)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1）如圖，點(diǎn)D是拋物線在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|xD﹣xA|＝2，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，分別與x軸、射線CB交于點(diǎn)F、E，點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PD交線段AC于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形PQEF的面積最大時(shí)，在y軸上找一點(diǎn)M，x軸上找一點(diǎn)N，使得PM+MN﹣NB取得最小值，求這個(gè)最小值；

（2）如圖2，將△BOC沿著直線AC平移得到△B′O′C′，再將△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′，連接BC′、O″B，則△C′BO″能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)O″的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，則：

原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝

在上面的問(wèn)題中，用一個(gè)字母代表式子中的某一部分，能達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，這種思想方法叫做“換元法”，請(qǐng)用“換元法”解決下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）

（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4

（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3