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【題目】如圖,點P為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點,過點P作x軸、y軸的平行線,分別與函數(shù)y=
(x>0)的圖象交于點A、B,則△AOB的面積為_____.
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【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖曾通過下列尺規(guī)作圖將圓等分:
①將半徑為r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六個分點;
②分別以點A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;
③連接OG,以OG長為半徑,從點A開始,在圓周上依次截取,剛好將圓等分.順次連接這些等分點構(gòu)成的多邊形面積為_____.
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【題目】如圖,AB,AC均為⊙O的切線,切點分別為B,C,點D是優(yōu)弧BC上一點,則下列關(guān)系式中,一定成立的是( 。
A. ∠A+∠D=180°B. ∠A+2∠D=180°
C. ∠B+∠C=270°D. ∠B+2∠C=270°
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【題目】某排球隊6名場上隊員的身高(單位:cm)是:180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高( )
A. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變小
B. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變大
C. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變小
D. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變大
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【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強對學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對安全知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結(jié)果分為三類,A:熟悉;B:了解較多;C:一般了解。圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)求小剛所在的班級共有多少名學(xué)生;
(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)如果小剛所在年級共1000名同學(xué),請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(2,2).
(1)分別求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為C,連接AB,AC,求點C的坐標及△ABC的面積;
(3)在第一象限內(nèi),直接寫出反比例函數(shù)的值大于直線BC的值時,自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠CAB的平分線交⊙O于點D,過點D作ED⊥AE,垂足為E,交AB的延長線于F.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)若AD=4,AB=6,求FD的長.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=,點E從A出發(fā)沿線段AC運動至點C停止,ED⊥AB,EF⊥AC,將△ADE沿直線EF翻折得到△A′D′E,設(shè)DE=x,△A′D′E與△ABC重合部分的面積為y.
(1)當(dāng)x= 時,D′恰好落在BC上?
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Q是y軸上的一個動點.
(1)請直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當(dāng)點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分線AE交CD于點H、交CB于點E,EF⊥AB于點F,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. ∠ACD=∠BB. CH=CE=EFC. CH=HDD. AC=AF
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