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(1)求證：BM＝MA；

(2)若∠BAD＝60°，求BN的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)∠BAD＝　 　°時(shí)，BN＝1．(直接填空)

(1)點(diǎn)B表示的有理數(shù)為　 　．

(2)一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向爬行到點(diǎn)C，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

①若爬行4秒，則M表示數(shù)　 　；N表示數(shù)　 　；MN＝　 　．

②若爬行16秒，則M表示數(shù)　 　；線段MN＝　 　．

③若爬行t秒，則線段MM＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A、B、C在同一直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，已知MN＝a，則AB＝　 　(用含a的式子表示)

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結(jié)論是____________.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

A. B. 2 C. D. 2

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象，則下列結(jié)論：①b+2a＝0；②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【題目】如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長(zhǎng)．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結(jié)果即可）

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC，PB．

①是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大，若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由．

②連結(jié)AC，AP，AP交BC于點(diǎn)F，當(dāng)∠CAP＝∠ABC時(shí)，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】某校圖書館為了滿足同學(xué)們閱讀課外書的需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共100套，其中甲種圖書每套120元，乙種圖書每套80元．設(shè)購(gòu)買甲種圖書的數(shù)量套．

（1）按計(jì)劃用11000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書時(shí)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)這甲、乙兩種圖書各多少套？

（2）若購(gòu)買甲種圖書的數(shù)量要不少于乙種圖書的數(shù)量的，購(gòu)買兩種圖書的總費(fèi)用為元，求出最少總費(fèi)用．

（3）圖書館在不增加購(gòu)買數(shù)量的情況下，增加購(gòu)買丙種圖書，要求甲種圖書與丙種圖書的購(gòu)買費(fèi)用相同．丙種圖書每套100元，總費(fèi)用比（2）中最少總費(fèi)用多出1240元，請(qǐng)直接寫出購(gòu)買方案．