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【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（2，0），點B（0，2），動點D以1個單位長度/秒的速度從點A出發(fā)向x軸負半軸運動，同時動點E以個單位長度/秒的速度從點B出發(fā)向y軸負半軸運動，設(shè)運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F

（1）求∠OAB度數(shù)；

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF為菱形，請求出此時二次函數(shù)解析式；

（3）是否存在實數(shù)t，使△AGF為直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（k＜0，x＞0）的圖象上．點B的橫坐標(biāo)為4，且點B在直線y＝x﹣5上．

（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．

(1)求AP，BP的長(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2)；

(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？

（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；

（3）請猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【題目】如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結(jié)論：①∠BOC＝90°+∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：．

例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問題：

（1）已知點P(3，-2)．

①若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；

②若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；

③已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．

（2）⊙F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若⊙F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍．

【題目】已知：在中，，．

（1）如圖1，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、，的平分線交于點，連結(jié)．

①求證：；②用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果)；

（2）在圖2中，若將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、，的平分線交的延長線于點，連結(jié)．請補全圖形，并用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于、兩點（點在點左側(cè)），與軸交于點，該拋物線的頂點的縱坐標(biāo)是.

（1）求點、的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與直線關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，求直線的表達式；

（3）平行于軸的直線與拋物線交于點、,與直線交于點.若，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍.

【題目】如圖，在半圓弧中，直徑cm，點是上一點，cm，為上一動點，交于點，連接和，設(shè)、兩點間的距離為cm，、兩點間的距離為cm，、兩點間的距離為cm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)、隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究：

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（，），（，），并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：①當(dāng)時，線段的取值范圍是 ；②當(dāng)是等腰三角形時，線段AP的長約為 .

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E為的中點.

（1）求證：∠ACD=∠DEC；（2）延長DE、CB交于點P，若PB=BO，DE=2，求PE的長