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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓心為P（,）的動圓經(jīng)過點A（1,2）且與軸相切于點B.

（1）當=2是，求⊙P的半徑；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，在圖②中畫出此函數(shù)圖像；

（3）請類比圓的定義（圓可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合），給（2）中所得函數(shù)圖像進行定義：此函數(shù)圖像可以看成是到的距離等于到的距離的所有點的集合；

（4）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點C、D，其中交點D（，）在點C的右側(cè)，請利用圖②，則cos∠APD= ．

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【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠生產(chǎn)的B產(chǎn)品不少于38件且不多于40件，若希望用于購買甲、乙兩種材料的資金最少，應如何安排生產(chǎn)？最少購買資金是多少元？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側(cè)半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設(shè)PC的長為x(2＜x＜4）

【1】當時，求弦PA、PB的長度；

【2】當x為何值時，PD×CD的值最大？最大值是多少？

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【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點C和點D均在小正方形的頂點上；

（2）在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點，則CE= ；

（3）F是邊AD上一動點，則CF+EF的最小值是．

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【題目】我市某中學為了解本校學生對“掃黑除惡專項斗爭”的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在本次抽樣調(diào)查中，共抽取了名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解”部分所對應的圓心角的度數(shù)為．

（3）補全條形統(tǒng)計圖．

（4）若該校有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對“掃黑除惡專項斗爭”“了解一點”的學生人數(shù)約為多少人？

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【題目】在平面直角坐標系中，點A是直線上一點，點B是軸上一點，且AB=6，則△AOB面積的最大值是________．

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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同線路行駛.乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是（7，80）；④n=7.5．其中說法正確的是_________．