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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象交x軸于A(﹣2,0),B(1,0)兩點,交y軸于點C,點D是第四象限內拋物線上的一個動點,過點D作DE∥y軸交x軸于點E,線段CB的延長線交DE于點M,連接OM,BD交于點N.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)當S△OEM=S△DBE時,求點D的坐標及sin∠DAE的值;
(3)在(2)的條件下,點P是x軸上一個動點,求的最小值.
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【題目】 已知,在△ABC中,∠BCA=90°,AC=kBC,點D,E分別在邊BC,AC上,且AE=kCD,作線段DF⊥DE,且DE=kDF,連接EF交AB于點G.
(1)如圖1,當k=1時,求證:①∠CED=∠BDF,②AG=GB;
(2)如圖2,當k≠1時,猜想的值,并說明理由;
(3)當k=2,AE=4BD時,直接寫出的值.
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【題目】某水果批發(fā)商經營甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經驗和市場行情,預計夏季某一段時間內,甲種水果的銷售利潤(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關系
,乙種水果的銷售利潤
(萬元)與進貨量x(噸)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求(萬元)與x(噸)之間的函數(shù)關系式;
(2)如果該批發(fā)商準備進甲、乙兩種水果共10噸,設乙種水果的進貨量為t噸,請你求出這兩種水果所獲得的銷售利潤總和W(萬元)與t(噸)之間的函數(shù)關系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤總和最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BE是弦,點D是弦BE上一點,連接OD并延長交⊙O于點C,連接BC,在過點D垂直于OC的直線上取點F.使∠DFE=2∠CBE.
(1)請說明EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是6,點D是OC的中點,∠CBE=15°,求線段EF的長.
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【題目】如圖,這是某水庫大壩截面示意圖,張強在水庫大壩頂CF上的瞭望臺D處,測得水面上的小船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CF平行于水面AB,瞭望臺DE垂直于壩頂CF,迎水坡BC的坡度i=4:3,坡長BC=10米,求小船A距坡底B處的長.(結果保留0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°=0.77,tan40°≈0.84)
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【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查,根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
請結合統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次調查學生共 人, = ,并將條形圖補充完整;
(2)如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人?
(3)學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=x+1與y軸交于點A0,過點A0作x軸的平行線交直線l2:y=點B1,過點B1作y軸的平行線交直線l1于點A1,以A0,B1,A1為頂點構造矩形A0B1A1M0;再過點A1作x軸平行線交直線l2于點B2,過點B2作y軸的平行線交直線l1于點A2,以A1,B2,A2為頂點構造矩形A1B2A2M1;…;照此規(guī)律,直至構造矩形AnBn+1An+1Mn,則矩形AnBn+1An+1Mn的周長是_____.
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【題目】如圖,將邊長為13的菱形ABCD沿AD方向平移至DCEF的位置,作EG⊥AB,垂足為點G,GD的延長線交EF于點H,已知BD=24,則GH=_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點M(﹣5,3)分別作x軸,y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,若四邊形MAOB的面積為24,則k=_____.
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