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【題目】平面直角坐標系xOy中，點P（a，b）經(jīng)過某種變換后得到的對應點為. 已知A，B，C是不共線的三個點，它們經(jīng)過這種變換后，得到的對應點分別為. 若△ABC的面積為，△的面積為，則用等式表示與的關(guān)系為

A. B. C. D.

根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長

C.2030年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同

（1）請直接寫出該拋物線解析式；

（2）如圖，D為拋物線的頂點，連接BD、BC，P為對稱軸右側(cè)拋物線上一點．若∠ABD＝∠BCP，求點P的坐標

（3）在（2）的條件下，M、N是拋物線上的動點．若∠MPN＝90°，直線MN必過一定點，請求出該定點的坐標．

【題目】在△ABC中，點E、F在邊BC上，點D在邊AC上，連接ED、DF，＝m，∠A＝∠EDF＝120°

（1）如圖1，點E、B重合，m＝1時

①若BD平分∠ABC，求證：CD2＝CFCB；

②若，則＝　 　；

（2）如圖2，點E、B不重合．若BE＝CF，＝m，，求m的值．

（1）請求出購進這兩種水果每箱的價格是多少元？

（2）該水果零售商在五一期間共購進了這兩種水果200箱，冰糖橙每箱以40元價格出售，西瓜以每箱50元的價格出售，獲得的利潤為w元．設購進的冰糖橙箱數(shù)為a箱，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在條件（2）的銷售情況下，但是每種水果進貨箱數(shù)不少于30箱，西瓜的箱數(shù)不少于冰糖橙箱數(shù)的5倍，請你設計進貨方案，并計算出該水果零售商店能獲得的最大利潤是多少？

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半徑為，求BC的長．

（1）AE的長等于　 　；

（2）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP＝PQ＝QB，請在如圖示所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并直接寫出P、Q兩點的坐標．

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該大學有10000名學生，請你估計購物選擇用支付寶支付方式的學生約有多少人？