科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4,
≈1.7).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作第1個(gè)正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作第2個(gè)正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2016個(gè)正方形的面積是______.
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B、C不重合),四邊形ADEF為正方形,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB:S四邊形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQAC,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_____.
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【題目】某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍,如圖,無(wú)人飛機(jī)從A處飛行至B處需12秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為3米/秒,則這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度為(結(jié)果保留根號(hào))__________米.
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【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程=4的解為正數(shù),且使關(guān)于y,不等式組
的解集為y<-2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點(diǎn),△OMN的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是( )
A. 6 B. 10 C. 2
D. 2
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)2a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)5a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(-3,y1)、點(diǎn)B(,y2)、點(diǎn)C(
,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y2<y3;(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<-1<5<x2,其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,P是BD上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作EF∥AC,分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E,F.設(shè)BP=x,△BEF的面積為y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,直線PC切半圓O于點(diǎn)C,AP⊥PC,P為垂足.
求證:(1)∠PAC=∠CAB;
(2)AC2=APAB.
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