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如圖（1），在四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且∠EAFα，連接EF，試探究：線段BE，DF，EF之間的數量關系．

（1）特殊情景

在上述條件下，小明增加條件“當∠BAD＝∠B＝∠D＝90°時”如圖（2），小明很快寫出了：BE，DF，EF之間的數量關系為______．

（2）類比猜想

類比特殊情景，小明猜想：在如圖（1）的條件下線段BE，DF，EF之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請你幫助小明完成證明；若不成立，請說明理由．

（3）解決問題

如圖（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD，請直接寫出DE的長．

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b和反比例函數的圖象相交于A（2，4）、B（﹣1，n）兩點，一次函數的圖象交x軸于點D．

（1）直接寫出一次函數與反比例函數的解析式．

（2）請結合函數圖象，直接寫出不等式的解集．

（3）過點A作直線AC⊥x軸，垂足為點C，過點B的直線交x軸于點E，交直線AC于點F，若△ECF∽△ACD，求點E的坐標．

（1）求證：△CDE≌△EFC；

（2）若AB＝4，連接AC．

①當AC＝_____時，四邊形OBEC為菱形；

②當AC＝_____時，四邊形EDCF為正方形．

說明：環(huán)境空氣質量指數（AQI）技術規(guī)定：ω≤50時，空氣質量為優(yōu)；51≤ω≤100時，空氣質量為良；101≤ω≤150時，空氣質量為輕度污染；151≤ω≤200時，空氣質量為中度污染，…根據上述信息，解答下列問題：

（1）請補全空氣質量天數條形統(tǒng)計圖：

（2）根據已完成的條形統(tǒng)計圖，制作相應的扇形統(tǒng)計圖；

（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數在100以下適合做戶外運動，請根據以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元？

（2）根據活動的設獎情況，決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設購買A品牌鋼筆的數量為n支，購買這兩種品牌的鋼筆共花費y元．

①直接寫出y（元）關于n（支）的函數關系式；

②如果所購買A品牌鋼筆的數量不少于B品牌鋼筆數量的，請你幫助小明計算如何購買，才能使所花費的錢最少？此時花費是多少？

A. B. C. D.

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8