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【題目】學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中也可以類似的建立邊角之間的聯(lián)系．于是定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sadA＝，根據(jù)上述定義，如圖②，Rt△ABC中，當(dāng)sinA＝時(shí)，則sadA的值是_____．

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　 　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

【題目】如圖，在矩形中，，，反比例函數(shù)（）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的值；

（2）求證：；

（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

【題目】關(guān)于二次函數(shù)，以下結(jié)論：①拋物線交軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②不論取何值，拋物線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；③設(shè)拋物線交軸于、兩點(diǎn)，若，則；④拋物線的頂點(diǎn)在圖象上；⑤拋物線交軸于點(diǎn)，若是等腰三角形，則，，．其中正確的序號(hào)是（ ）

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

(1)如圖1，求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖2，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接PB，過點(diǎn)D作DQ⊥BP于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，求n與m的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如圖3，在(2)的條件下，過點(diǎn)C作CE∥y軸交BP的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接FQ，若∠DQC+∠CQF＝135°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)如圖1，求證：∠AMC＝∠MCD+∠ADM；

(2)如圖2，連接BC，過點(diǎn)A作AG⊥AD交⊙O與點(diǎn)G，求證：AG＝BC；

(3)如圖3，在(2)的條件下，AN＝ND，延長CM至點(diǎn)K，MK＝2MN＝6，FE＝3，連接KA，GC，并延長KA，GC交于點(diǎn)H，求HG的長．

(1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

(2)若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

(1)如圖1，求證：DF＝DB；

(2)如圖2，若AF＝DF，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請(qǐng)寫出圖中所有度數(shù)與3∠FAE的度數(shù)相等的角．