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【題目】某商場進行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標價的8折購物.若不夠卡購物和使用優(yōu)惠卡購物分別視為方式一購物和方式二購物,且設顧客購買商品的金額為元.
(Ⅰ)根據題意,填寫下表:
商品金額(元) | 300 | 600 | 1000 | … | |
方式一的總費用(元) | 300 | 600 | 1000 | … | |
方式二的總費用(元) | 540 | … |
(Ⅱ)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?
(Ⅲ)小張要買一臺標價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?
(Ⅳ)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果該商場還能盈利,那么這臺冰箱的進價是多少元?
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【題目】已知:如圖1,在中,直徑
,
,直線
,
相交于點
.
(Ⅰ)的度數為_________;(直接寫出答案)
(Ⅱ)如圖2,與
交于點
,求
的度數;
(Ⅲ)如圖3,弦與弦
不相交,求
的度數.
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【題目】某校九年級有900名學生,在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試,根據測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.請根據相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次參加跳繩測試的學生人數為________,圖①中的值為________;
(Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;
(Ⅲ)根據樣本數據,估計該校九年級跳繩測試中,成績超過3分的學生有多少人?
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【題目】解不等式組
請結合題意填空,完成本題的解答。
(Ⅰ)解不等式①,得_____________;
(Ⅱ)解不等式②,得_____________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為_____________.
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【題目】如圖,是大小相等的邊長為1的正方形構成的網格,,
,
,
均為格點.
與
交于點
.
[1].的值為_________.
[2].現(xiàn)只有無刻度的直尺,請在給定的網格中作出一個格點三角形.要求:①三角形中含有與大小相等的角;②可借助該三角形求得
的三角函數值.請并在橫線上簡單說明你的作圖方法.____________.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線經過點A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)過點A作軸的平行線交拋物線于另一點B,在直線AB上任取一點P,作點A關于直線OP的對稱點C;
①當點C恰巧落在軸時,求直線OP的表達式;
②連結BC,求BC的最小值.
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【題目】如圖,已知正方形的頂點
、
在
上,頂點
、
在
內,將正方形
繞點
逆時針旋轉,使點
落在
上.若正方形
的邊長和
的半徑均為
,則點
運動的路徑長為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中,為原點,點
,點
,把
繞點
順時針旋轉,得
,點
,
旋轉后的對應點為
,
.記旋轉角為
.
(Ⅰ)如圖①,若,求
的長;
(Ⅱ)如圖②,若,求點
的坐標;
(Ⅲ)記為
的中點,S為
的面積,求S的取值范圍(直接寫出結果即可).
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【題目】某足球隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調查,根據足球運動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調查的足球運動員人數為______,圖①中的值為______;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組足球運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數.
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【題目】解不等式組,請結合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得_________;
(Ⅱ)解不等式②,得_________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為_________.
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