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【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學名題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點A逆時針旋轉得到線段AF,CF、BA的延長線交于點E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是( 。
A. 7° B. 21° C. 23° D. 34°
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【題目】為落實“精準扶貧”精神,市農(nóng)科院專家指導李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓.根據(jù)場調(diào)查,在草莓上市銷售的30天中,其銷售價格(元/公斤)與第
天之間滿足
(
為正整數(shù)),銷售量
(公斤)與第
天之間的函數(shù)關系如圖所示:
如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護費用為80元.
(1)求銷售量與第
天之間的函數(shù)關系式;
(2)求在草莓上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第
天之間的函數(shù)關系式;(日銷售利潤=日銷售額﹣日維護費)
(3)求日銷售利潤的最大值及相應的
.
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【題目】高爾基說:“書,是人類進步的階梯.”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處.為了解學生的課外閱讀情況,某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況,并繪制出如下統(tǒng)計圖,其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).
(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)隨機抽查的這個結果,請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數(shù);
(3)若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況,得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊,將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補查了多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與
軸交于
),
兩點,與
軸交于點
,連接
.
(1)求該拋物線的解析式,并寫出它的對稱軸;
(2)點為拋物線對稱軸上一點,連接
,若
,求點
的坐標;
(3)已知,若
是拋物線上一個動點(其中
),連接
,求
面積的最大值及此時點
的坐標.
(4)若點為拋物線對稱軸上一點,拋物線上是否存在點
,使得以
為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校為了解九年級學生的體育達標情況,隨機抽取名九年級學生進行體育達標項目測試,測試成績?nèi)缦卤,請根?jù)表中的信息,解答下列問題:
測試成績(分) | |||||
人數(shù)(人) |
(1)該校九年級有名學生,估計體育測試成績?yōu)?/span>
分的學生人數(shù);
(2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁
名學生進行分組強化訓練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)
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【題目】如圖,在中,
為斜邊
的中點,連接
,點
是
邊上的動點(不與點
重合),過點
作
交
延長線交于點
,連接
,下列結論:
①若,則
;
②若,則
;
③和
一定相似;
④若,則
.
其中正確的是_____.(填寫所有正確結論的序號)
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【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲.據(jù)統(tǒng)計,淡季該公司平均每天有
輛貨車未出租,日租金總收入為
元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為
元.
(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?淡季每輛貨車的日租金多少元?
(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元,每天租出去的貨車就會減少
輛,不考慮其它因素,每輛貨車的日租金上漲多少元時,該出租公司的日租金總收入最高?
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【題目】下列命題:
①若是完全平方式,則
;
②若三點在同一直線上,則
;
③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸;
④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍,則這個多邊形是六邊形.
其中真命題個數(shù)是( 。
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形
的頂點
坐標為
,點
在
邊上從點
運動到點
,以
為邊作正方形
,連
,在點
運動過程中,請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)的面積是否改變,如果不變,求出該定值;如果改變,請說明理由;
(2)若為等腰三角形,求此時正方形
的邊長.
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【題目】AB為⊙O直徑,C為⊙O上的一點,過點C的切線與AB的延長線相交于點D,CA=CD.
(1)連接BC,求證:BC=OB;
(2)E是中點,連接CE,BE,若BE=2,求CE的長.
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