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【題目】如圖，以的直角邊為直徑的交斜邊于點，過點作的切線與交于點，弦與垂直，垂足為．

求證：為的中點；

（2）若的面積為，兩個三角形和的外接圓面積之比為，求的內切圓面積和四邊形的外接圓面積的比．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線長為，周長為．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形頂點．

求反比例函數(shù)解析式；若點和在反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大�。�

若一次函數(shù)的圖象過點并與軸交于點，求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出成立時，對應的取值范圍．

小王與小張各自乘坐滿滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為公里與公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．

求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；

實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間．

【題目】鎮(zhèn)政府想了解對王家村進行“精準扶貧”一年來村民的經(jīng)濟情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村戶家庭中隨機抽取戶，調查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況．

已知調查得到的數(shù)據(jù)如下：

為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去，得到下面第二組數(shù)：

請你用小李得到的第二組數(shù)計算這戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收人超過萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收人是萬元，請你用調查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？

已知小李算得第二組數(shù)的方差是，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為，你認為小王的結果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結果．

【題目】以下四個命題：用換元法解分式方程時，如果設，那么可以將原方程化為關于的整式方程；如果半徑為的圓的內接正五邊形的邊長為，那么；有一個圓錐，與底面圓直徑是且體積為的圓柱等高，如果這個圓錐的側面展開圖是半圓，那么它的母線長為；④二次函數(shù)，自變量的兩個值對應的函數(shù)值分別為，若，則．其中正確的命題的個數(shù)為（　　）

A. 個B. 個C. 個D. 個

A. 從2013年到2016年，該校紙質書人均閱讀量逐年增長

B. 2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的中位數(shù)是本

C. 2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的極差是本

D. 2013年至2018年，該校后三年紙質書人均閱讀量總和是前三年紙質書人均閱讀量總和的倍

（2）若將一邊長為1的正方形按如圖2﹣1所示剪開，恰好能拼成如圖2﹣2所示的矩形，則m的值是多少？

（3）四邊形ABCD是一個長為7，寬為5的矩形（面積為35），若把它按如圖3﹣1所示的方式剪開，分成四部分，重新拼成如圖3﹣2所示的圖形，得到一個長為9，寬為4的矩形（面積為36）．問：重新拼成的圖形的面積為什么會增加？請說明理由．

（1）請補全該條形統(tǒng)計圖；

（2）某公司計劃購買一臺這種機器以及若干個該易損零件，用上述100臺機器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺機器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率．

①求這臺機器在使用期內共更換了9個該易損零件的概率；

②若在購買機器的同時購買該易損零件，則每個200元；若在使用過程中，因備用該易損零件不足，再購買，則每個500元．請你幫該公司用花在該易損零件上的費用的加權平均數(shù)進行決策：購買機器的同時應購買幾個該易損零件，可使公司的花費最少？

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且BC為⊙O的直徑，在劣弧上取一點D，使，將△ADC沿AD對折，得到△ADE，連接CE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若CEC D，劣弧的弧長為π，求⊙O的半徑．