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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）當(dāng)，

①點在此函數(shù)圖象上，求的值；

②求此函數(shù)的最大值．

（2）已知線段的兩個端點坐標(biāo)分別為，當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段只有一個交點時，直接寫出的取值范圍．

（3）當(dāng)此函數(shù)圖象上有4個點到軸的距離等于4，求的取值范圍．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點，相交于點，求證：，

證明：連結(jié)．

請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．

結(jié)論應(yīng)用：在中，對角線交于點，為邊的中點，、交于點．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長為　 　．

（2）如圖③，連結(jié)交于點，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）乙車的速度為　 　千米/時，　 　，　 　．

（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．

【題目】圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點均在格點上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．

（1）在圖①中以線段為邊畫一個，使其面積為6．

（2）在圖②中以線段為邊畫一個，使其面積為6．

（3）在圖③中以線段為邊畫一個四邊形，使其面積為9，且．

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中的中位數(shù)的值為　 　，眾數(shù)的值為　 　．

（2）用樣本中的平均數(shù)估計該校七年級學(xué)生平均每人一學(xué)期（按18周計算）網(wǎng)上學(xué)習(xí)的時間．

（3）已知該校七年級學(xué)生有200名，估計每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時間超過2小時的學(xué)生人數(shù)．

（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)．

（4）你更喜歡哪一種度假方式．

（1）求證：MN是半圓的切線．

（2）設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．

（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊BC相切于點Y．請你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）P是這個Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為S，你認(rèn)為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．