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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

【題目】學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．在相距個(gè)單位長(zhǎng)度的直線跑道上，機(jī)器人甲從端點(diǎn)出發(fā)，勻速往返于端點(diǎn)、之間，機(jī)器人乙同時(shí)從端點(diǎn)出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點(diǎn)、之間．他們到達(dá)端點(diǎn)后立即轉(zhuǎn)身折返，用時(shí)忽略不計(jì)．興趣小組成員探究這兩個(gè)機(jī)器人迎面相遇的情況，這里的“迎面相遇”包括面對(duì)面相遇、在端點(diǎn)處相遇這兩種．

（觀察）

①觀察圖，若這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，則他們第二次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為 _____個(gè)單位長(zhǎng)度；

②若這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，則他們第二次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為 _____個(gè)單位長(zhǎng)度；

（發(fā)現(xiàn)）

設(shè)這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，他們第二次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫(huà)出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點(diǎn)，如圖所示）．

①＝ _____；

②分別求出各部分圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（拓展）

設(shè)這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，他們第三次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．若這兩個(gè)機(jī)器人第三次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離不超過(guò)個(gè)單位長(zhǎng)度，則他們第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的取值范圍是 _____．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸是直線，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且與直線關(guān)于的對(duì)稱直線交于點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ______；

（2）直線與直線交于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)作直線與線段、分別交于點(diǎn)，，使得與相似．

①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

②若對(duì)于每一個(gè)確定的的值，有且只有一個(gè)與相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍 ______．

【題目】（材料閱讀）:地球是一個(gè)球體，任意兩條相對(duì)的子午線都組成一個(gè)經(jīng)線圈（如圖中的）．人們?cè)诒卑肭蚩捎^測(cè)到北極星，我國(guó)古人在觀測(cè)北極星的過(guò)程中發(fā)明了如圖所示的工具尺（古人稱它為“復(fù)矩”），尺的兩邊互相垂直，角頂系有一段棉線，棉線末端系一個(gè)銅錘，這樣棉線就與地平線垂直．站在不同的觀測(cè)點(diǎn)，當(dāng)工具尺的長(zhǎng)邊指向北極星時(shí)，短邊與棉線的夾角的大小是變化的．

（實(shí)際應(yīng)用）:觀測(cè)點(diǎn)在圖1所示的上，現(xiàn)在利用這個(gè)工具尺在點(diǎn)處測(cè)得為，在點(diǎn)所在子午線往北的另一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，用同樣的工具尺測(cè)得為．是的直徑，．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知km，求這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間的距離即上的長(zhǎng)．（取）

各類別的得分表

已知兩個(gè)班一共有的學(xué)生得到兩個(gè)正確答案，解答完全正確，九（1）班學(xué)生這道試題的平均得分為分．請(qǐng)解決如下問(wèn)題：

（1）九（2）班學(xué)生得分的中位數(shù)是 ______；

（2）九（1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于類和類的人數(shù)各是多少？

【題目】如圖，點(diǎn)和點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接．已知與的面積滿足．

（1）＝ _____，＝ _____；

（2）已知點(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，菱形的頂點(diǎn)、在軸上（在的左側(cè)），頂點(diǎn)、在軸上方，對(duì)角線的長(zhǎng)是，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在菱形的邊上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到所在直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，則菱形的邊長(zhǎng)等于（ ）

A.B.C.D.