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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C(0，12) 兩點，且對稱軸為直線x=4. 設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B.
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標；
（2）如圖，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
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【題目】如圖（1），拋物線
與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線
與拋物線交于點B、C .
（1）則點A的坐標是 ______ ；
（2）當b = 0時（如圖（2）），△ABE與△ACE的面積大小關系如何？當
時，上述關系還成立嗎，為什么？
（3）是否存在這樣的b，使得△BOC是以BC 為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝6．邊長為4的等邊△DEF沿射線AC運動（A、D、E、C四點共線）.當?shù)冗叀鱀EF的邊DF、EF與Rt△ABC的邊AB分別相交于點M、N（M、N不與A、B重合）時，
設AD=x．
（1）則△FMN的形狀是 _______ ,△ADM的形狀是 _______；
（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；
（3）若以點M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時相切，求此時MN的長．
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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，
設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積
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【題目】為建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作．某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．
(1)小張家今年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；
(2)若6月份小張家預計用電130千瓦時，請預算小張家6月份應上繳的電費．
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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】已知在△ABC中，∠BAC=60°，點P為邊BC的中點，分別以AB和AC為斜邊向外作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠DAB=∠EAC=α，連結(jié)PD，PE，DE．
（1）如圖1，若α=45°，則
= ；
（2）如圖2，若α為任意角度，求證：∠PDE=α；
（3）如圖3，若α=15°，AB=8，AC=6，則△PDE的面積為 ．
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