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【題目】（1）如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H，求證：＝．

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若，則的值為　 　．

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝12，BC＝CD＝4，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經過點A的雙曲線y=（x＞0）同時經過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

【題目】有七張正面分別標有數字：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為m，則使關于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實數根，且不等式組無解的概率是_____．

A. B. C. D.

【題目】已知二次函數（a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點，（A在B左側，且OA＜OB），與y軸交于點C.

（1）求C點坐標，并判斷b的正負性；

（2）設這個二次函數的圖像的對稱軸與直線AC交于點D，已知DC：CA=1：2，直線BD與y軸交于點E，連接BC，

①若△BCE的面積為8，求二次函數的解析式；

②若△BCD為銳角三角形，請直接寫出OA的取值范圍.

（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

（1）求證：PC為⊙O的切線．

（2）如圖二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG＝3，DF＝，求AC的長．

（1） 求 S 與 x 的函數關系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？